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| 金屬化球團(tuán)的加熱和熔化 |
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鞏義市三誼重工機(jī)械制造廠http://www.caizhucers.cn在屯弧爐里爐料熔化期的特點(diǎn)足，熱工因素相工藝因素的作用造成的傳質(zhì)和傳熱過程的多樣性。工藝因素指的是隨著熔化而發(fā)生的所有物理一化學(xué)過程·鋼水脫碳，造渣，鋼水被爐氣的氧所氧化，等等。
爐內(nèi)發(fā)生的各種物理一化學(xué)過程錕復(fù)雜，所以對其總體的數(shù)學(xué)描述目前還是待解決的瀑題。如果注意到連續(xù)入爐或分批八爐金屬化球團(tuán)在電弧爐里熔化的一些特點(diǎn)，則建立一個(gè)能夠反應(yīng)真實(shí)條件和數(shù)學(xué)描述的熔化模型就簡化了。
對于利用金屬化爐料的典型熔煉來說，假設(shè)球團(tuán)在液態(tài)熔池里的溶解過程起從屬作用而熔化過程起主要作用不會(huì)有大的謀差。如果爐料的熔化溫度超過液態(tài)熔池溫度，則發(fā)生單純?nèi)芙�。在連續(xù)或分批裝球團(tuán)的熔煉條件下，便發(fā)生相反的溫度關(guān)系。從球團(tuán)的中等含碳量來看，球鄹的熔化溫度為1400-14HO℃，而熔池溫度通常超過這個(gè)范圍。
從有關(guān)熔化的一些問題來看，仃意義的是卉·塒由物料的熱的物理特№所造成的熔化過程的特點(diǎn)，吲為球剛的熔化特點(diǎn)不同丁腰餾。濘先是被加熱休（球團(tuán)）和介質(zhì)（液態(tài)金
屬、爐渣）2lⅥ的掬奎換模型通臺丁。i決上面提出的諜題。與外部介質(zhì)的熱交換（從爐先表面損失曲熱，r}卻水惜走的熱，通過工作門輻舯捌失f『J熱'等）模型能夠估¨j 4個(gè)#增，和各期的能耗指標(biāo)。
可根據(jù)在第五類絎定的邊界條件下（即牲介質(zhì)溫度垣定n．斟球形物體中的導(dǎo)熱方式傳熱的模型為基礎(chǔ)，米研究加熱和熔化譯個(gè)球踴或團(tuán)塊的動(dòng)力學(xué)。
A．C．聶夫斯基[10]、3．M．高利德法爾勃[J5]A-格林科夫[J2s)等在煉鋼設(shè)備條件下制定了形狀規(guī)則的物體的彈細(xì)熔化模型。在這里囂們對布什的著作(127]中引用的球體熔化簡易模型進(jìn)行分析，閑為這個(gè)模型很遠(yuǎn)臺熔化讎團(tuán)佝情況，并H作者以罔表的形式列舉了充分的說明熔化過程的資料。
現(xiàn)芷來研究球形物體（會(huì)嚼化球跚）在爐渣熔體或金屬熔體中加熱和熔化的模型。
這個(gè)過程可分為兩個(gè)時(shí)期·球體或者至少是球體表面加熱到熔化溫度：真正熔化期，此時(shí)物體充分燒遺，或者熔化和球體內(nèi)冒進(jìn)一步燒遙同時(shí)進(jìn)行。
如果物體溫建比熔體溫度低得多，這相當(dāng)于裝冷球團(tuán)的情況，則在物體的表面f：形成一層結(jié)凍的金屬或爐渣。
之所以生成這種結(jié)凍已是由于域初由物體表面向物體里面的熱流（閑山溫度梯度大）大于山介質(zhì)Jc向分界面的熱流。只要熱流不一衡，這個(gè)冷凝層就含繼續(xù)增長。然后隨著物體的進(jìn)一步燒透，冷凝層開始熔化，物體恢復(fù)原來的尺寸。
1 打t在熱熔體中的冷物體表而上的冷凝屢的形成和熔化階在總旦塑塑些！！i堡塹的[127，128)，大致上可以忽略不計(jì)。
在轉(zhuǎn)入建立熔化垃程數(shù)學(xué)模型之前，先做一些假設(shè)，以簡化表達(dá)課題的公式。設(shè)熔化過程在等溫條件下進(jìn)行，即介質(zhì)的溫度在整個(gè)時(shí)問內(nèi)都保持不變。如果熔化著的髂體蘑舅比熔池重量小得多，這個(gè)條件就能成立。
假定物體的熔化溫度不變，而材料的性質(zhì)與溫度，幾何尺寸都無關(guān)，在物體的整個(gè)體積內(nèi)也無變化。材料和介質(zhì)性質(zhì)的均一性使我們能夠按一維對稱熔化的情況取代三維熔化的情況進(jìn)行研究。上述假設(shè)對于真實(shí)金屬化球田來說是很不確切的。碳的含量以及與此有關(guān)的熔化溫度、密度和導(dǎo)熱性都可能在球團(tuán)截面上發(fā)生變化。材料外層的密度比較大(129]因此其導(dǎo)熱性也比較大。盡管理想的球團(tuán)和真實(shí)球團(tuán)有某些差別，但足所做的假設(shè)不會(huì)嚴(yán)蕈曲解熔化狀況。從下面列舉的公式看出，上述參數(shù)的變化在某種程度上互相補(bǔ)償。例如，密度的提高導(dǎo)致導(dǎo)熱性的提高。但是含碳量高的球團(tuán)表面層熔化之后，剩余部分中的碳含量梯度（以及熔化溫度的差別）是不大的。
在解央不穩(wěn)定導(dǎo)熱性的課題時(shí)，為了減窆掣審l援，分析，引入一些無量綱數(shù)值和相似準(zhǔn)數(shù)是有益的。
在這里引用r列淮旗f雨亙弄幕數(shù)l。="／r，(7)作為相對時(shí)間的特住，皮歐準(zhǔn)數(shù)Bi -ar。n(8)，它是固體中的溫度場和在Ⅲ體表面上的各種熱交換條件之刪的相互關(guān)系的特性樹孌準(zhǔn)數(shù)l也—州i端化／LC(tC—t熔化)一(9)，它表示熔化潛熱和物體各點(diǎn)加熱至熔化溫度所需的熱量之間的比例關(guān)系。球沐各點(diǎn)的座標(biāo)用相對半徑表示R-( r/r。)(IO)，雨點(diǎn)上的物體溫度乖J用表示熱交換過程完成程度的相對剩余溫度口’罩C(t-to)／(tc-t。))‘(¨)表示。
在加熱和熔化期，球體辯中的不穩(wěn)定傳熱性利用規(guī)定符號寫成停里葉微分方程式，
堡生 0 21，2 0p
aFo- aR'十R—a豆 (J2)
O/R/1 0/Fo/Fo加熱； �！躌i-R熔化；
Fo加熱』Fo./ Fo/mrh.+ Fo熔化=Fo壘加熱初期，每個(gè)點(diǎn)的溫度是恒定的，O(R，o)=日。。根據(jù)熱流平衡，記下球體表面上的邊界條件。在加熱期為 Bi (1-一口表面)=梯度口l R-j(13)
對于熔化期，還要另外考慮熔化熱；Bi（j—。蚺他）-梯度日I R；R熔化+Ph（日熔化）(ds/dFo)=常數(shù)(14)
球心的邊界條件(ao iaR)I R-O-。表示加熱和熔化過程的徑向別稱。
不穩(wěn)定導(dǎo)熱性微分方程的汁算結(jié)果，為了技術(shù)上的應(yīng)用通常用圖解法整理成無量綱溫度或時(shí)間的函數(shù)r /30_/32。
駕27示出，在球，1：與介質(zhì)對流熱交換條件下被加熱的球體表面和中心溫度的王．化與無量綱時(shí)間Fo的關(guān)系(127)。Bi越小，也就是依靠球休材料的導(dǎo)熱性在球體中的散熱量比導(dǎo)向分界面的竹位熱流越多，以及球體半徑越小，整個(gè)球體均熱就越恍。
改善熱交換條件[加大r域者提高過熱溫度(t c～￡)可縮短加熱時(shí)問．但是這樣會(huì)加大璩體截面E溫度的不均勻性。由于熔化物體表面上的邊界條件是非線性的，所以實(shí)際上不可能對所有加熱情況的熔化規(guī)律提出解析概念。有兩個(gè)情況的數(shù)學(xué)描述比較簡單，切實(shí)可行的熔化情況是在這兩個(gè)情況之間(/27)。
圈27球面(J)和球心(2)上無量綱置廢日-t -t。itc-t。）與無量綱時(shí)間 (Fo-af/r 2)的關(guān)系(曲線上的數(shù)據(jù)lBi_ar／)
****個(gè)熔化模型假定物體在熔化開始之前完全加熱到熔化溫度。這在熔化小球圈時(shí)實(shí)際上能做到。此時(shí)熔化時(shí)間用F列公式表示：
Fo熔化I-Ph/Bi; (j5)
1熔化I-H熔化pr。／（Ⅱ(tc-t熔化)） (6)
這兩個(gè)公式能適用于板形料，廁柱形料和球形料。
在任意時(shí)間r內(nèi)未熔化物料的相對數(shù)量可以由F式水得 M／M。-（j一（r／r镕ml）]n'i式中-n2 0適用于板形料；¨一』適用J：測柱形料：n -2適用于球形料。
****個(gè)熔化模型中設(shè)物體表而在無限小的時(shí)間內(nèi)達(dá)到熔化溫鷹，而物體內(nèi)部仍保持初始溫度。過時(shí)產(chǎn)生準(zhǔn)穩(wěn)定熔化過程。這種情況適合于直釋大而導(dǎo)熱性小的球體。這種球體的熔化公式如下： Foffim - ph/=Bt:≮瞄囂艫-立 ph+/／(AOc) Bi r镕mt -：。 蒜r 3 11t(/9)-t式中t AOc-（j一。熔化）／（8熔化一日）。
這兩種情況（I和Ⅲ）的熔化時(shí)間只相差熔化物體的初始“過冷”一項(xiàng)的值，即。
Fo熔化I-Fo熔化I+1/ (AOtBi) (20)
真實(shí)情況的熔化時(shí)間與上述情況的差別，在于熔化開始前球體燒透程度不同，列用連續(xù)問隔法計(jì)算了這個(gè)熔化時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果概括于圖28。
如果皮歐準(zhǔn)數(shù)值小，即如果從物體表面散熱的速度大于或相當(dāng)于供熱的速度，則真實(shí)熔化曲線與****模型相符合，并且相變準(zhǔn)數(shù)越大、相對于液相線溫度的過熱越小，重合就越好。隨著皮歐準(zhǔn)數(shù)值的增大，由于熔化開始之前球體燒逢程度降低，真實(shí)曲線與理想的曲線之間的偏差增大。
當(dāng)皮歐準(zhǔn)數(shù)值大的剁候，即當(dāng)導(dǎo)熱性不好的物體在高效率熱交換的條件下加熱時(shí)，真實(shí)熔化計(jì)算曲線接近于****模型。
這種情況與皮歐值小的情況（導(dǎo)熱性好的物體）不同之處，是在熔化開始之前只有球體的表層燒透。熔化是在準(zhǔn)穩(wěn)定制度下進(jìn)行的。大部分供熱經(jīng)常是用于球體的熔化，而一小部分用于球體的進(jìn)一步燒透。
在整個(gè)過程中熔化速度幾乎都保持不變，但在過程的較后階段璩體的剩余部分加熱剮熔化溫度，熔化速度加快。
這樣的熔化特點(diǎn)大約從Bi>25開始出現(xiàn)。當(dāng)皮歐準(zhǔn)數(shù)值ft75和/00之問時(shí)，****個(gè)模型涉及熔化時(shí)問的80-95qo。
對于Bi<10和ph>/的情況，文獻(xiàn)(12]的作者引用以下方程．Fo熔化=(ply'Bi)(+0.jl(Bj1…5／ph”0 a)](2/)
做一些假設(shè)后把這個(gè)方程改成以下形式： t**={i等焉薪}+o．，．（一。。／）（鋤
在Bi和ph值的其他范圍，熔化時(shí)間可根據(jù)圖28所示曲線估計(jì)。根據(jù)陶27和2中的曲線求出的結(jié)果相加，就得到加熱和熔化的總時(shí)問。
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